Решете sqrt{50}+7sqrt{18}-3sqrt{2}

$$\sqrt { 50 } + 7 \sqrt { 18 } - 3 \sqrt { 2 }$$

Изчисляване

$$23\sqrt{2}\approx 32,526911935$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{18}-3\sqrt{2}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Умножете 7 по 3, за да получите 21.

$$5\sqrt{2}+21\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Групирайте 5\sqrt{2} и 21\sqrt{2}, за да получите 26\sqrt{2}.

$$26\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Групирайте 26\sqrt{2} и -3\sqrt{2}, за да получите 23\sqrt{2}.

$$23\sqrt{2}$$