Решете sqrt{50}+2sqrt{72}-3sqrt{2}=

$$\sqrt { 50 } + 2 \sqrt { 72 } - 3 \sqrt { 2 } =$$

Изчисляване

$$14\sqrt{2}\approx 19,798989873$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{72}-3\sqrt{2}$$

Разложете на множители 72=6^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{6^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 6^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\times 6\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Умножете 2 по 6, за да получите 12.

$$5\sqrt{2}+12\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Групирайте 5\sqrt{2} и 12\sqrt{2}, за да получите 17\sqrt{2}.

$$17\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Групирайте 17\sqrt{2} и -3\sqrt{2}, за да получите 14\sqrt{2}.

$$14\sqrt{2}$$