Решете sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

Изчисляване

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Разложете на множители 98=7^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{7^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 7^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Групирайте 5\sqrt{2} и 7\sqrt{2}, за да получите 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Групирайте 12\sqrt{2} и -\sqrt{2}, за да получите 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Групирайте 11\sqrt{2} и 2\sqrt{2}, за да получите 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$