Решете sqrt{50}+sqrt{8}=sqrt{98}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 8 } = \sqrt { 98 }$$

Проверка

Стъпки на решението

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{98}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{2}=\sqrt{98}$$

Групирайте 5\sqrt{2} и 2\sqrt{2}, за да получите 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}=\sqrt{98}$$

Разложете на множители 98=7^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{7^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 7^{2}.

$$7\sqrt{2}=7\sqrt{2}$$

Извадете 7\sqrt{2} и от двете страни.

$$7\sqrt{2}-7\sqrt{2}=0$$

Групирайте 7\sqrt{2} и -7\sqrt{2}, за да получите 0.

$$0=0$$

Сравняване на 0 и 0.

$$\text{true}$$