Решете sqrt{5y-14}=sqrt{2y+4}

$$\sqrt { 5 y - 14 } = \sqrt { 2 y + 4 }$$

Решаване за y

$$y=6$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{5y-14}\right)^{2}=\left(\sqrt{2y+4}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{5y-14} и получавате 5y-14.

$$5y-14=\left(\sqrt{2y+4}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{2y+4} и получавате 2y+4.

$$5y-14=2y+4$$

Извадете 2y и от двете страни.

$$5y-14-2y=4$$

Групирайте 5y и -2y, за да получите 3y.

$$3y-14=4$$

Добавете 14 от двете страни.

$$3y=4+14$$

Съберете 4 и 14, за да се получи 18.

$$3y=18$$

Разделете двете страни на 3.

$$y=\frac{18}{3}$$

Разделете 18 на 3, за да получите 6.

$$y=6$$

Заместете 6 вместо y в уравнението \sqrt{5y-14}=\sqrt{2y+4}.

$$\sqrt{5\times 6-14}=\sqrt{2\times 6+4}$$

Опростявайте. Стойността y=6 отговаря на уравнението.

$$4=4$$

Уравнението \sqrt{5y-14}=\sqrt{2y+4} има уникално решение.

$$y=6$$