Решете sqrt{5}(9sqrt{15}-sqrt{6})

$$\sqrt { 5 } ( 9 \sqrt { 15 } - \sqrt { 6 } )$$

Изчисляване

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}\approx 72,465060766$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \sqrt{5} по 9\sqrt{15}-\sqrt{6}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{15}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Разложете на множители 15=5\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$9\times 5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Умножете 9 по 5, за да получите 45.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{6}, умножете числата под квадратния корен.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}$$