Решете sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3,622844187$$

Стъпки на решението

За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{7}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

За да умножите \sqrt{35} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

За да умножите \sqrt{105} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$