Решете sqrt{5}*sqrt{10}divsqrt{2}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 10 } \div \sqrt { 2 }$$

Изчисляване

$$5$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 10=5\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{10}{2}$$

Разделете 10 на 2, за да получите 5.

$$5$$

Разлагане на множители

$$5$$