Решете sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Решаване за x

$$x=5$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{4x-8} и получавате 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{x+7} и получавате x+7.

$$4x-8=x+7$$

Извадете x и от двете страни.

$$4x-8-x=7$$

Групирайте 4x и -x, за да получите 3x.

$$3x-8=7$$

Добавете 8 от двете страни.

$$3x=7+8$$

Съберете 7 и 8, за да се получи 15.

$$3x=15$$

Разделете двете страни на 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Разделете 15 на 3, за да получите 5.

$$x=5$$

Заместете 5 вместо x в уравнението \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Опростявайте. Стойността x=5 отговаря на уравнението.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Уравнението \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} има уникално решение.

$$x=5$$