Решете sqrt{4x-6}=sqrt{x}

$$\sqrt { 4 x - 6 } = \sqrt { x }$$

Решаване за x

$$x=2$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{4x-6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{4x-6} и получавате 4x-6.

$$4x-6=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{x} и получавате x.

$$4x-6=x$$

Извадете x и от двете страни.

$$4x-6-x=0$$

Групирайте 4x и -x, за да получите 3x.

$$3x-6=0$$

Добавете 6 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$3x=6$$

Разделете двете страни на 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Разделете 6 на 3, за да получите 2.

$$x=2$$

Заместете 2 вместо x в уравнението \sqrt{4x-6}=\sqrt{x}.

$$\sqrt{4\times 2-6}=\sqrt{2}$$

Опростявайте. Стойността x=2 отговаря на уравнението.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Уравнението \sqrt{4x-6}=\sqrt{x} има уникално решение.

$$x=2$$