Решете sqrt{4x}=sqrt{5x-7}

$$\sqrt { 4 x } = \sqrt { 5 x - 7 }$$

Решаване за x

$$x=7$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{4x}\right)^{2}=\left(\sqrt{5x-7}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{4x} и получавате 4x.

$$4x=\left(\sqrt{5x-7}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{5x-7} и получавате 5x-7.

$$4x=5x-7$$

Извадете 5x и от двете страни.

$$4x-5x=-7$$

Групирайте 4x и -5x, за да получите -x.

$$-x=-7$$

Умножете и двете страни по -1.

$$x=7$$

Заместете 7 вместо x в уравнението \sqrt{4x}=\sqrt{5x-7}.

$$\sqrt{4\times 7}=\sqrt{5\times 7-7}$$

Опростявайте. Стойността x=7 отговаря на уравнението.

$$2\times 7^{\frac{1}{2}}=2\times 7^{\frac{1}{2}}$$

Уравнението \sqrt{4x}=\sqrt{5x-7} има уникално решение.

$$x=7$$