Решете sqrt{36+16/3}

$$\sqrt { 36 + \frac { 16 } { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{93}}{3}\approx 6,429100507$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 36 в дроб \frac{108}{3}.

$$\sqrt{\frac{108}{3}+\frac{16}{3}}$$

Тъй като \frac{108}{3} и \frac{16}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\sqrt{\frac{108+16}{3}}$$

Съберете 108 и 16, за да се получи 124.

$$\sqrt{\frac{124}{3}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{124}{3}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{124}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{124}}{\sqrt{3}}$$

Разложете на множители 124=2^{2}\times 31. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 31} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{31}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{31}}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{31}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{31}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{2\sqrt{31}\sqrt{3}}{3}$$

За да умножите \sqrt{31} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{2\sqrt{93}}{3}$$