Решете sqrt{32}-3*sqrt{2}+2*sqrt{18}

$$\sqrt { 32 } - 3 \cdot \sqrt { 2 } + 2 \cdot \sqrt { 18 }$$

Изчисляване

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{2}+2\sqrt{18}$$

Групирайте 4\sqrt{2} и -3\sqrt{2}, за да получите \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+2\sqrt{18}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\sqrt{2}+2\times 3\sqrt{2}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Групирайте \sqrt{2} и 6\sqrt{2}, за да получите 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$