Решете sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

Изчисляване

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Групирайте 4\sqrt{2} и 4\sqrt{2}, за да получите 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Умножете -3 по 3, за да получите -9.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Групирайте 8\sqrt{2} и -9\sqrt{2}, за да получите -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$