Решете sqrt{3w+14}=sqrt{5w+2}

$$\sqrt { 3 w + 14 } = \sqrt { 5 w + 2 }$$

Решаване за w

$$w=6$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{3w+14}\right)^{2}=\left(\sqrt{5w+2}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{3w+14} и получавате 3w+14.

$$3w+14=\left(\sqrt{5w+2}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{5w+2} и получавате 5w+2.

$$3w+14=5w+2$$

Извадете 5w и от двете страни.

$$3w+14-5w=2$$

Групирайте 3w и -5w, за да получите -2w.

$$-2w+14=2$$

Извадете 14 и от двете страни.

$$-2w=2-14$$

Извадете 14 от 2, за да получите -12.

$$-2w=-12$$

Разделете двете страни на -2.

$$w=\frac{-12}{-2}$$

Разделете -12 на -2, за да получите 6.

$$w=6$$

Заместете 6 вместо w в уравнението \sqrt{3w+14}=\sqrt{5w+2}.

$$\sqrt{3\times 6+14}=\sqrt{5\times 6+2}$$

Опростявайте. Стойността w=6 отговаря на уравнението.

$$4\times 2^{\frac{1}{2}}=4\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Уравнението \sqrt{3w+14}=\sqrt{5w+2} има уникално решение.

$$w=6$$