Решете sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Стъпки на решението

Извадете 5 от 2, за да получите -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Изчислявате 2 на степен -3 и получавате 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Умножете 3 по 9, за да получите 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Умножете 4 по 8, за да получите 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Извадете 32 от 7, за да получите -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Дробта \frac{-25}{3} може да бъде написана като -\frac{25}{3} чрез изваждане на знака минус.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Извадете \frac{25}{3} от 27, за да получите \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{56}{3}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Разложете на множители 56=2^{2}\times 14. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 14} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

За да умножите \sqrt{14} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$