Решете sqrt{3}*sqrt{2/75}=

$$\sqrt { 3 } \times \sqrt { \frac { 2 } { 75 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0,282842712$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{2}{75}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{75}}.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{75}}$$

Разложете на множители 75=5^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{5\times 3}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{5\times 3}$$

Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{15}$$

Изразете \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{15} като една дроб.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{15}$$

Разложете на множители 6=3\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{15}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15}$$

Разделете 3\sqrt{2} на 15, за да получите \frac{1}{5}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{5}\sqrt{2}$$