Решете sqrt{3^2*5^2}=sqrt{3^2}sqrt{5^2}

$$\sqrt { 3 ^ { 2 } \times 5 ^ { 2 } } = \sqrt { 3 ^ { 2 } } \sqrt { 5 ^ { 2 } }$$

Проверка

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\sqrt{9\times 5^{2}}=\sqrt{3^{2}}\sqrt{5^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\sqrt{9\times 25}=\sqrt{3^{2}}\sqrt{5^{2}}$$

Умножете 9 по 25, за да получите 225.

$$\sqrt{225}=\sqrt{3^{2}}\sqrt{5^{2}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 225 и получаване на 15.

$$15=\sqrt{3^{2}}\sqrt{5^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$15=\sqrt{9}\sqrt{5^{2}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$15=3\sqrt{5^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$15=3\sqrt{25}$$

Изчисляване на квадратния корен на 25 и получаване на 5.

$$15=3\times 5$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$15=15$$

Сравняване на 15 и 15.

$$\text{true}$$