Решете sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Изчисляване

$$2$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 288=12^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{12^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{72}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Разложете на множители 72=6^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{6^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{6\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Съкращаване на 12 и 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$2$$

Разлагане на множители

$$2$$