Решете sqrt{27}*4sqrt{96}=

$$\sqrt { 27 } \times 4 \sqrt { 96 } =$$

Изчисляване

$$144\sqrt{2}\approx 203,646752982$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Разложете на множители 96=4^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$12\sqrt{3}\times 4\sqrt{6}$$

Умножете 12 по 4, за да получите 48.

$$48\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Разложете на множители 6=3\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$48\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$48\times 3\sqrt{2}$$

Умножете 48 по 3, за да получите 144.

$$144\sqrt{2}$$