Решете sqrt{27}*sqrt{1/3}=quad(1)

$$\sqrt { 27 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } = \quad ( 1 )$$

Проверка

Стъпки на решението

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{3}}=1$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{3}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}=1$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$3\sqrt{3}\times \frac{1}{\sqrt{3}}=1$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=1$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$3\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{3}=1$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}=1$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$3=1$$

Сравняване на 3 и 1.

$$\text{false}$$