Решете sqrt{27}+sqrt{48}+sqrt{75}div3

$$\sqrt { 27 } + \sqrt { 48 } + \sqrt { 75 } \div 3$$

Изчисляване

$$\frac{26\sqrt{3}}{3}\approx 15,011106999$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$3\sqrt{3}+\sqrt{48}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Разложете на множители 48=4^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{4^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$3\sqrt{3}+4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Групирайте 3\sqrt{3} и 4\sqrt{3}, за да получите 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Разложете на множители 75=5^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{5^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Групирайте 7\sqrt{3} и \frac{5\sqrt{3}}{3}, за да получите \frac{26}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{26}{3}\sqrt{3}$$