Решете sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители 24=2^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{2}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2\sqrt{6} по \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Тъй като \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} и \frac{\sqrt{2}}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Извършете умноженията в 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$