Решете sqrt{24}divsqrt{30}

$$\sqrt { 24 } \div \sqrt { 30 }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 24=2^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{30}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{30}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{30} е 30.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{30}}{30}$$

Разложете на множители 30=6\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{6\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{6}\sqrt{5}}{30}$$

Умножете \sqrt{6} по \sqrt{6}, за да получите 6.

$$\frac{2\times 6\sqrt{5}}{30}$$

Умножете 2 по 6, за да получите 12.

$$\frac{12\sqrt{5}}{30}$$

Разделете 12\sqrt{5} на 30, за да получите \frac{2}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{5}$$