Решете sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

Изчисляване

$$\sqrt{69}\approx 8,306623863$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

Извадете 8 от 9, за да получите 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

Извадете 1 от 5, за да получите 4.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 4 и получаване на 2.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

Съберете 3 и 6, за да се получи 9.

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$\sqrt{23\times 3}$$

Умножете 23 по 3, за да получите 69.

$$\sqrt{69}$$