Решете sqrt{2x}+y-1=5

$$\sqrt { 2 x } + y - 1 = 5$$

Решаване за x

$$x=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

$$6-y\geq 0$$

Стъпки за решаване на уравнения с радикали

Извадете y-1 и от двете страни на уравнението.

$$\sqrt{2x}+y-1-\left(y-1\right)=5-\left(y-1\right)$$

Изваждане на y-1 от самото него дава 0.

$$\sqrt{2x}=5-\left(y-1\right)$$

Извадете y-1 от 5.

$$\sqrt{2x}=6-y$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$2x=\left(6-y\right)^{2}$$

Разделете двете страни на 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

Делението на 2 отменя умножението по 2.

$$x=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

$$y=6\text{ or }arg(6-y)<\pi$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=-\sqrt{2x}+6$$

Решаване за y

$$y=-\sqrt{2x}+6$$

$$x\geq 0$$