Решете sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Изчисляване

$$96$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 8=2\times 4. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 4} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Разложете на множители 32=4\times 8. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4\times 8} като произведение на квадратен корен \sqrt{4}\sqrt{8}.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Умножете \sqrt{4} по \sqrt{4}, за да получите 4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Умножете 8 по 3, за да получите 24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Умножете 24 по 2, за да получите 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$48\times 2$$

Умножете 48 по 2, за да получите 96.

$$96$$

Разлагане на множители

$$2^{5}\times 3$$