Решете sqrt{2}(sqrt{12}+sqrt{18})

$$\sqrt { 2 } ( \sqrt { 12 } + \sqrt { 18 } )$$

Изчисляване

$$2\left(\sqrt{6}+3\right)\approx 10,898979486$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+\sqrt{18}\right)$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \sqrt{2} по 2\sqrt{3}+3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$2\sqrt{6}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$2\sqrt{6}+3\times 2$$

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$2\sqrt{6}+6$$