Решете sqrt2^x=sqrt{2}quada=?

$$\sqrt { 2 } ^ { x } = \sqrt { 2 } \quad a = ?$$

Решаване за a

$$a=\frac{2^{\frac{x+1}{2}}}{2}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\sqrt{2}a=\left(\sqrt{2}\right)^{x}$$

Разделете двете страни на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}a}{\sqrt{2}}=\frac{2^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{2}}$$

Делението на \sqrt{2} отменя умножението по \sqrt{2}.

$$a=\frac{2^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{2}}$$

Разделете 2^{\frac{x}{2}} на \sqrt{2}.

$$a=2^{\frac{x-1}{2}}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\ln(a)+\ln(2)}{\ln(2)}+\frac{4\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$a\neq 0$$

Решаване за x

$$x=2\log_{2}\left(a\right)+1$$

$$a>0$$