Решете sqrt{2}+sqrt{32}+sqrt{128}=

$$\sqrt { 2 } + \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 } =$$

Изчисляване

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$\sqrt{2}+4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Групирайте \sqrt{2} и 4\sqrt{2}, за да получите 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Разложете на множители 128=8^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{8^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 8^{2}.

$$5\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Групирайте 5\sqrt{2} и 8\sqrt{2}, за да получите 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$