Решете sqrt{2*8}-sqrt{(-3)^2+3sqrt{(3)^2}}

$$\sqrt { 2 \times 8 } - \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + 3 \sqrt { ( 3 ) ^ { 2 } } }$$

Изчисляване

$$4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 8, за да получите 16.

$$\sqrt{16}-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 16 и получаване на 4.

$$4-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Изчислявате 2 на степен -3 и получавате 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{3^{2}}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{9}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$4-\sqrt{9+3\times 3}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$4-\sqrt{9+9}$$

Съберете 9 и 9, за да се получи 18.

$$4-\sqrt{18}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$4-3\sqrt{2}$$