Решете sqrt{21/3}div3sqrt{28}*(-12sqrt{11/2})

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 3 } } \div 3 \sqrt { 28 } \times ( - 12 \sqrt { 1 \frac { 1 } { 2 } } )$$

Изчисляване

$$-28\sqrt{2}\approx -39,597979746$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{\sqrt{\frac{6+1}{3}}}{3}\sqrt{28}\left(-12\right)\sqrt{\frac{1\times 2+1}{2}}$$

Съберете 6 и 1, за да се получи 7.

$$\frac{\sqrt{\frac{7}{3}}}{3}\sqrt{28}\left(-12\right)\sqrt{\frac{1\times 2+1}{2}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{7}{3}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}{3}\sqrt{28}\left(-12\right)\sqrt{\frac{1\times 2+1}{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{3}\sqrt{28}\left(-12\right)\sqrt{\frac{1\times 2+1}{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}{3}\sqrt{28}\left(-12\right)\sqrt{\frac{1\times 2+1}{2}}$$

За да умножите \sqrt{7} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\frac{\sqrt{21}}{3}}{3}\sqrt{28}\left(-12\right)\sqrt{\frac{1\times 2+1}{2}}$$

Изразете \frac{\frac{\sqrt{21}}{3}}{3} като една дроб.

$$\frac{\sqrt{21}}{3\times 3}\sqrt{28}\left(-12\right)\sqrt{\frac{1\times 2+1}{2}}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{\sqrt{21}}{9}\sqrt{28}\left(-12\right)\sqrt{\frac{1\times 2+1}{2}}$$

Разложете на множители 28=2^{2}\times 7. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 7} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{21}}{9}\times 2\sqrt{7}\left(-12\right)\sqrt{\frac{1\times 2+1}{2}}$$

Умножете 2 по -12, за да получите -24.

$$\frac{\sqrt{21}}{9}\left(-24\right)\sqrt{7}\sqrt{\frac{1\times 2+1}{2}}$$

Умножете 1 по 2, за да получите 2.

$$\frac{\sqrt{21}}{9}\left(-24\right)\sqrt{7}\sqrt{\frac{2+1}{2}}$$

Съберете 2 и 1, за да се получи 3.

$$\frac{\sqrt{21}}{9}\left(-24\right)\sqrt{7}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{3}{2}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{21}}{9}\left(-24\right)\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{21}}{9}\left(-24\right)\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\sqrt{21}}{9}\left(-24\right)\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{21}}{9}\left(-24\right)\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Изразете \frac{\sqrt{21}}{9}\left(-24\right) като една дроб.

$$\frac{-\sqrt{21}\times 24}{9}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Изразете \frac{-\sqrt{21}\times 24}{9}\sqrt{7} като една дроб.

$$\frac{-\sqrt{21}\times 24\sqrt{7}}{9}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Умножете \frac{-\sqrt{21}\times 24\sqrt{7}}{9} по \frac{\sqrt{6}}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-\sqrt{21}\times 24\sqrt{7}\sqrt{6}}{9\times 2}$$

Съкращаване на 2\times 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-4\sqrt{6}\sqrt{7}\sqrt{21}}{3}$$

Разложете на множители 21=7\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{7\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{6}\sqrt{7}\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}$$

Умножете \sqrt{7} по \sqrt{7}, за да получите 7.

$$\frac{-4\sqrt{6}\times 7\sqrt{3}}{3}$$

Разложете на множители 6=3\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-4\sqrt{3}\sqrt{2}\times 7\sqrt{3}}{3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$\frac{-4\times 3\times 7\sqrt{2}}{3}$$

Умножете -4 по 3, за да получите -12.

$$\frac{-12\times 7\sqrt{2}}{3}$$

Умножете -12 по 7, за да получите -84.

$$\frac{-84\sqrt{2}}{3}$$

Разделете -84\sqrt{2} на 3, за да получите -28\sqrt{2}.

$$-28\sqrt{2}$$