Решете sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Стъпки за кратко решение

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{5}{2}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Разложете на множители 28=2^{2}\times 7. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 7} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Умножете -3 по 2, за да получите -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -6\sqrt{7} по \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Тъй като \frac{\sqrt{10}}{2} и \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Извършете умноженията в \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$