Решете sqrt{21/12}=

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 12 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 12, за да получите 24.

$$\sqrt{\frac{24+1}{12}}$$

Съберете 24 и 1, за да се получи 25.

$$\sqrt{\frac{25}{12}}$$

Пренапишете квадратния корен на делението \sqrt{\frac{25}{12}} като деление на квадратните корени \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 25 и получаване на 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{5}{2\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$