Решете sqrt{2^5*3^10*7^11}

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \cdot 3 ^ { 10 } \cdot 7 ^ { 11 } }$$

Изчисляване

$$16336404\sqrt{14}\approx 61125226,699923359$$

Стъпки на решението

Изчислявате 5 на степен 2 и получавате 32.

$$\sqrt{32\times 3^{10}\times 7^{11}}$$

Изчислявате 10 на степен 3 и получавате 59049.

$$\sqrt{32\times 59049\times 7^{11}}$$

Умножете 32 по 59049, за да получите 1889568.

$$\sqrt{1889568\times 7^{11}}$$

Изчислявате 11 на степен 7 и получавате 1977326743.

$$\sqrt{1889568\times 1977326743}$$

Умножете 1889568 по 1977326743, за да получите 3736293339117024.

$$\sqrt{3736293339117024}$$

Разложете на множители 3736293339117024=16336404^{2}\times 14. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{16336404^{2}\times 14} като произведение на квадратен корен \sqrt{16336404^{2}}\sqrt{14}. Получете корен квадратен от 16336404^{2}.

$$16336404\sqrt{14}$$