Решете sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

Изчисляване

$$80\sqrt{2}\approx 113,13708499$$

Стъпки на решението

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

Умножете 16 по 25, за да получите 400.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

Изчисляване на квадратния корен на 400 и получаване на 20.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

Умножете 16 по 2, за да получите 32.

$$20\sqrt{32}$$

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

Умножете 20 по 4, за да получите 80.

$$80\sqrt{2}$$