Решете sqrt{18}-(198-2sqrt{75}+sqrt{27})

$$\sqrt { 18 } - ( 198 - 2 \sqrt { 75 } + \sqrt { 27 } )$$

Изчисляване

$$3\sqrt{2}+7\sqrt{3}-198\approx -181,63300366$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(198-2\sqrt{75}+\sqrt{27}\right)$$

Разложете на множители 75=5^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(198-2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)$$

Умножете -2 по 5, за да получите -10.

$$3\sqrt{2}-\left(198-10\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(198-10\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)$$

Групирайте -10\sqrt{3} и 3\sqrt{3}, за да получите -7\sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}-\left(198-7\sqrt{3}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 198-7\sqrt{3}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$3\sqrt{2}-198-\left(-7\sqrt{3}\right)$$

Противоположното на -7\sqrt{3} е 7\sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}-198+7\sqrt{3}$$