Решете sqrt{16}+sqrt{50}-sqrt{200}

$$\sqrt { 16 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 200 }$$

Изчисляване

$$4-5\sqrt{2}\approx -3,071067812$$

Стъпки на решението

Изчисляване на квадратния корен на 16 и получаване на 4.

$$4+\sqrt{50}-\sqrt{200}$$

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$4+5\sqrt{2}-\sqrt{200}$$

Разложете на множители 200=10^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{10^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 10^{2}.

$$4+5\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Групирайте 5\sqrt{2} и -10\sqrt{2}, за да получите -5\sqrt{2}.

$$4-5\sqrt{2}$$