Решете sqrt{150}-sqrt{75}*2sqrt{50}

$$\sqrt { 150 } - \sqrt { 75 } \times 2 \sqrt { 50 }$$

Изчисляване

$$-45\sqrt{6}\approx -110,227038425$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 150=5^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$5\sqrt{6}-2\sqrt{75}\sqrt{50}$$

Разложете на множители 75=5^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$5\sqrt{6}-2\times 5\sqrt{3}\sqrt{50}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$5\sqrt{6}-10\sqrt{3}\sqrt{50}$$

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$5\sqrt{6}-10\sqrt{3}\times 5\sqrt{2}$$

Умножете 10 по 5, за да получите 50.

$$5\sqrt{6}-50\sqrt{3}\sqrt{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$5\sqrt{6}-50\sqrt{6}$$

Групирайте 5\sqrt{6} и -50\sqrt{6}, за да получите -45\sqrt{6}.

$$-45\sqrt{6}$$