Решете sqrt{15}sqrt{24}sqrt{30}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 24 } \sqrt { 30 } =$$

Изчисляване

$$60\sqrt{3}\approx 103,923048454$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 30=15\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{15\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\sqrt{15}\sqrt{24}\sqrt{15}\sqrt{2}$$

Умножете \sqrt{15} по \sqrt{15}, за да получите 15.

$$15\sqrt{24}\sqrt{2}$$

Разложете на множители 24=2\times 12. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 12} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$15\sqrt{2}\sqrt{12}\sqrt{2}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$15\times 2\sqrt{12}$$

Умножете 15 по 2, за да получите 30.

$$30\sqrt{12}$$

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$30\times 2\sqrt{3}$$

Умножете 30 по 2, за да получите 60.

$$60\sqrt{3}$$