Решете sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Изчисляване

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 20=2^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Разложете на множители 24=2^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Разложете на множители 15=5\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Разложете на множители 6=3\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Умножете 5 по 4, за да получите 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Умножете 20 по 3, за да получите 60.

$$60\sqrt{2}$$