Решете sqrt{12}+3sqrt{1/3}

$$\sqrt { 12 } + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Изчисляване

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Пренапишете квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{3}} като деление на квадратните корени \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Групирайте 2\sqrt{3} и \sqrt{3}, за да получите 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$