Решете sqrt{12}+sqrt{75}+sqrt{108}=

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 75 } + \sqrt { 108 } =$$

Изчисляване

$$13\sqrt{3}\approx 22,516660498$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{75}+\sqrt{108}$$

Разложете на множители 75=5^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$2\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{108}$$

Групирайте 2\sqrt{3} и 5\sqrt{3}, за да получите 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{108}$$

Разложете на множители 108=6^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{6^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 6^{2}.

$$7\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Групирайте 7\sqrt{3} и 6\sqrt{3}, за да получите 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}$$