Решете sqrt{12}+sqrt{27}-sqrt{48}=

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 27 } - \sqrt { 48 } =$$

Изчисляване

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{48}$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Групирайте 2\sqrt{3} и 3\sqrt{3}, за да получите 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Разложете на множители 48=4^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Групирайте 5\sqrt{3} и -4\sqrt{3}, за да получите \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}$$