Решете sqrt{12}+sqrt{27}*sqrt{18}

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 27 } \times \sqrt { 18 }$$

Изчисляване

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{6}\approx 25,5095093$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{27}\sqrt{18}$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{18}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\times 3\sqrt{2}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{3}\sqrt{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{6}$$