Решете sqrt{12^2+(2sqrt{6})^2}

$$\sqrt { 12 ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$2\sqrt{42}\approx 12,961481397$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$\sqrt{144+\left(2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Разложете \left(2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{144+2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\sqrt{144+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$\sqrt{144+4\times 6}$$

Умножете 4 по 6, за да получите 24.

$$\sqrt{144+24}$$

Съберете 144 и 24, за да се получи 168.

$$\sqrt{168}$$

Разложете на множители 168=2^{2}\times 42. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 42} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{42}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\sqrt{42}$$