Решете sqrt{100^2-35^2}*cos30^circ

$$\sqrt { 100 ^ { 2 } - 35 ^ { 2 } } \times \cos 30 ^ { \circ }$$

Изчисляване

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}\approx 81,124903698$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 100 и получавате 10000.

$$\sqrt{10000-35^{2}}\cos(30)$$

Изчислявате 2 на степен 35 и получавате 1225.

$$\sqrt{10000-1225}\cos(30)$$

Извадете 1225 от 10000, за да получите 8775.

$$\sqrt{8775}\cos(30)$$

Разложете на множители 8775=15^{2}\times 39. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{15^{2}\times 39} като произведение на квадратен корен \sqrt{15^{2}}\sqrt{39}. Получете корен квадратен от 15^{2}.

$$15\sqrt{39}\cos(30)$$

Получете стойността на \cos(30) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$15\sqrt{39}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Изразете 15\times \frac{\sqrt{3}}{2} като една дроб.

$$\frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39}$$

Изразете \frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39} като една дроб.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{39}}{2}$$

Разложете на множители 39=3\times 13. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3\times 13} като произведение на квадратен корен \sqrt{3}\sqrt{13}.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{13}}{2}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$\frac{15\times 3\sqrt{13}}{2}$$

Умножете 15 по 3, за да получите 45.

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}$$