Решете sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Изчисляване

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 10=5\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{10}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Квадратът на \sqrt{10} е 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Разделете 10\sqrt{2} на \frac{\sqrt{10}}{10} чрез умножаване на 10\sqrt{2} по обратната стойност на \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{10} е 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Умножете 10 по 10, за да получите 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Разложете на множители 10=2\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Умножете 100 по 2, за да получите 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Разделете 200\sqrt{5} на 10, за да получите 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$