Решете sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Изчисляване

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 18 и получавате 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{144}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Разделете 144\sqrt{3} на 3, за да получите 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Разложете \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 48 и получавате 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Умножете 2304 по 3, за да получите 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Съберете 324 и 6912, за да се получи 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Разложете на множители 7236=6^{2}\times 201. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{6^{2}\times 201} като произведение на квадратен корен \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Получете корен квадратен от 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$