Решете sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0,992156742$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{8} и получавате \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

Тъй като \frac{64}{64} и \frac{1}{64} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

Извадете 1 от 64, за да получите 63.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{63}{64}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

Разложете на множители 63=3^{2}\times 7. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 7} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 64 и получаване на 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$